加权平均数计算
输入多组数值和权重计算加权均值：支持权重与百分比两种模式、自动归一化、缺省权重退化为算术平均，并给出分项权重占比与对总均值的贡献占比表。
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输入
权重会自动归一化：权重模式按总和缩放，百分比模式下总和不是 100 时同样缩放；缺省权重退化为算术平均。
结果
分项占比表
| 序号 | 数值 | 权重 | 权重占比 | 贡献值 | 占总均值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 90 | 3 | 75.00% | 67.5000 | 77.14% |
| 2 | 80 | 1 | 25.00% | 20.0000 | 22.86% |
这个工具能做什么
- 算加权成绩：平时作业占 30%、期中 30%、期末 40%，把三部分分数填进去就能得到总评，不用手算权重。
- 处理调查问卷或评分表：不同题目权重不同时，用加权平均比直接平均更接近真实水平。
- 投资组合与成本核算：按持仓比例或数量加权求平均买入价、平均收益率。
- 检查权重是否合理：分项占比表会列出每一项的权重占比和它对总均值的贡献，一眼看出谁在拉高或拉低结果。
示例
输入
数值 90, 80；权重 3, 1（权重模式）
输出
加权平均 87.5000，权重总和 4，已按总和归一化；分项表：90（权重 3，权重占比 75.00%，贡献 67.5000，占总均值 77.14%）、80（权重 1，权重占比 25.00%，贡献 20.0000，占总均值 22.86%）
把权重清空后结果会退化为算术平均 (90 + 80) / 2 = 85.0000；权重换成百分比 30 与 70（总和 100）时不会被标记为「已归一化」。
常见问题
权重模式与百分比模式有什么区别？
计算方式完全一样，都是先按权重总和归一化再求加权平均，区别只在判断「是否需要归一化」的基准：权重模式看总和是否等于 1，百分比模式看总和是否等于 100。填 3 和 1 与填 75 和 25 得到的结果相同。
权重加起来不是 100 或 1 会出错吗？
不会。工具会自动按总和归一化，并在结果里标注「已按总和归一化」。例如权重填 20 和 40（百分比模式下总和只有 60），会被当作 1/3 和 2/3 处理，而不是直接报错。
不填权重会怎样？
退化为算术平均：所有项的权重都按 1 处理，结果就是普通的平均值。这时结果区会提示「没有填写权重，已退化为算术平均」，方便你确认自己没有漏填。
权重可以填 0 或负数吗？
可以填 0，表示该项不参与计算（权重占比 0%）。负数不允许，会提示「权重不能为负数」：负权重会让加权平均失去「按重要性汇总」的含义，结果也难以解释。
「权重占比」和「占总均值」有什么不同？
权重占比是归一化后的权重本身（例如 75%），描述这一项在权重里的分量；占总均值是该项的贡献值除以加权平均（例如 77.14%），描述结果有多大比例来自这一项。当某项数值明显高于或低于平均值时，两者会拉开差距。
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