复数计算器
复数四则运算、模长与辐角、共轭、极坐标与指数形式互转、整数与分数次幂、n 次方根（给出全部 n 个解），接近 0 的分量会自动归零。
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输入
支持 1+2i、-3i、i、1.5-0.5i、3∠45 等写法；接近 0 的分量会归零，避免 1e-17 之类的浮点噪声。
结果
11 + 2i
11.180339887510.304846468811 - 2i11.1803398875 ∠ 10.3048464688°11.1803398875·e^(i 10.3048464688°)这个工具能做什么
- 做复变函数或电路作业时算复数乘法除法：(1+2i)(3−4i) 直接得到 11 + 2i，不用手动展开再合并同类项。
- 把结果换几种写法：同一个复数会同时给出模长、辐角、共轭、极坐标 r∠θ 和指数形式 r·e^(iθ)，抄哪个都行。
- 用棣莫弗公式算幂和开方：zⁿ 用快速幂，n 次方根一次列出全部 n 个解，例如 1+i 的四次方根会给出四个角度间隔 90° 的点。
- 画图或做相位分析前先看模长和辐角，角度制弧度制一键切换，避免把 45° 写成 π/4 时来回换算。
示例
输入
z₁ = 1 + 2i，z₂ = 3 − 4i，运算选「z₁ × z₂」，角度制
输出
11 + 2i；模长 11.1803398875，辐角 10.3048464688°，共轭 11 − 2i，极坐标 11.1803398875 ∠ 10.3048464688°，指数形式 11.1803398875·e^(i 10.3048464688°)
结果里的每个分量都按 12 位有效数字收敛并归零噪声，所以 (1+i)/(1−i) 会干净地得到 i，而不是 1e-17 量级的尾巴。
常见问题
复数可以怎么输入？
常见写法都支持：1+2i、-3i、i、-i、2、1.5-0.5i，虚数单位写 j 也可以；另外还支持极坐标写法 3∠45（按角度制解释）。空格会被忽略，1 - 2i 和 1-2i 等价。
n 次方根为什么会有 n 个结果？
因为复数开方是多值的：z 的 n 次方根模长都是 |z|^(1/n)，辐角均匀分布为 (θ + 2πk)/n（k = 0…n−1），所以正好 n 个点均匀落在同一个圆上。工具按辐角从小到大把它们全部列出来，单测里也验证了每个根的 n 次幂都等于原数。
幂可以填小数吗？
可以。整数次幂走快速幂（结果更精确），小数次幂走极坐标 rⁿ·e^(inθ)，所以 0.5 次幂相当于取主值的平方根。底数为 0 且指数不是正整数时会报错，因为此时没有良好定义。
为什么结果里看不到 1e-17 这种小数？
每个分量都会按 12 位有效数字收敛，绝对值小于 1e-12 的分量直接归零。这样 1+i 平方得到的是干净的 2i，而不是 1.2246e-16 + 2i 这类浮点噪声。
角度制会影响哪些输出？
只影响辐角、极坐标和指数形式这三处的角度显示：角度制下显示 45°，弧度制下显示 0.7853981634。运算本身（加减乘除、幂、开方）不依赖角度单位，输入 3∠45 时按角度制解释。
关键词：complex number复数计算复数运算complex calculatorpolar form极坐标exponential form指数形式modulus argument模长辐角nth rootsn 次方根de moivre棣莫弗公式