比例计算
等比例缩放尺寸比率在线计算：解 a:b = c:x 求未知项、按比例分配总额（支持最大余额法等余数策略）、比例缩放，并给出 4:3 / 16:9 / 21:9 / 1:1.618 长宽比对照与最接近的预设。
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解比例方程
a : b = c : x，求 x = b × c ÷ a。
按比例分配
解比例用交叉相乘；分配用最大余额法处理整数余数；长宽比按 |宽 ÷ 高 − 预设比| 取最近的一项。
| 项 | 精确份额 | 实际分配 |
|---|---|---|
| 1 | 33.3333 | 34 |
| 2 | 33.3333 | 33 |
| 3 | 33.3333 | 33 |
长宽比对照
| 预设 | 宽高比 | 高 1080 时的宽 |
|---|---|---|
| 4:3 | 1.3333 | 1440 |
| 1:1.618 | 1.6180 | 1747.44 |
| 16:9 | 1.7778 | 1920 |
| 21:9 | 2.3333 | 2520 |
这个工具能做什么
- 等比缩放尺寸：设计稿 16:9、宽 1920，想知道高是多少，解 16:9 = 1920:x 直接得到 1080。
- 按比例分配金额或数量：100 元按 1:1:1 分，会得到 34、33、33，余数按最大余额法分给小数部分最大的项，不会丢钱。
- 做视频与显示器的长宽比对照：输入任意宽高，立刻看到最接近 4:3 / 16:9 / 21:9 / 1:1.618 中的哪一个。
- 检查配方与配比表：把比例缩放成实际份数（例如 16:9 × 120 = 1920:1080），核对换算是否正确。
示例
输入
解比例：a = 16, b = 9, c = 1920；分配：总额 100，比例 1:1:1（最大余额法）；长宽比：宽 1920、高 1080
输出
x = 1080.0000；分配结果 34, 33, 33（精确份额 33.3333、33.3333、33.3333，余数 1 给第 1 项，未分配余数 0）；最接近的常见长宽比 16:9（宽高比 1.7778，与预设差值 0.000000）
切换余数策略为「不分配」时，100 按 1:2:3 会得到 16、33、50，未分配余数 1；改成「按权重优先」则余数给比例最大的那一项。
常见问题
解比例方程支持求其他位置的未知数吗？
支持。页面上的 a : b = c : x 是最常见的用法，逻辑层还提供按位置求解：a、b、c、x 任意一项未知都能用交叉相乘 a × x = b × c 算出来，只需要保证除数是已知且非 0 的那一项。
余数分配策略有什么区别？
「最大余额法」先把每项向下取整，再把剩余的单位按小数部分从大到小分配，是最公平的做法（100 按 1:1:1 得到 34、33、33）。「按权重优先」把余数给比例最大的项，适合按权重定优先级。「不分配」保留向下取整的结果，并把余数单独报告出来。
为什么总额必须是整数？
余数分配处理的是「不能切分的单位」（1 元、1 箱、1 个座位），总额带小数时向下取整与余数的定义会变得含糊。需要按小数分配时，可以先把总额换算成最小单位（例如元换成分）再分配。
最接近的长宽比是怎么判断的？
先算宽 ÷ 高，再和四个预设（4:3 ≈ 1.3333、16:9 ≈ 1.7778、21:9 ≈ 2.3333、1:1.618 = 1.618）比较绝对差值，取差值最小的一个，并把差值一并显示出来。差值越小说明越接近标准比例。
比例缩放和比例化简有什么区别？
比例缩放是把最简比例乘以一个倍数得到实际尺寸（16:9 × 120 = 1920:1080），比例化简是把实际尺寸约分成最简比例（1920:1080 = 16:9）。两者互为逆运算，本页做缩放，化简请用「比例化简」工具。
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