组合方差计算

因为资产之间会一起波动。组合方差必须写成 wᵀΣw，其中非对角线的协方差项会把「同涨同跌」的部分算进去。相关系数越低，组合方差越小，这正是分散化的数学来源。

协方差矩阵按定义就是对称的（Cov(i,j) = Cov(j,i)），而且必须是正半定，否则算出来的方差会出现负数。工具用自研的 Cholesky 分解做正半定校验，用列主元高斯消元求最小方差权重，遇到不合法的矩阵会直接报错而不是给出错误结果。

权重是你投入的资金比例，风险占比是各资产对组合波动的实际贡献（w_i × (Σw)_i ÷ σ²）。波动大、相关性高的资产往往贡献超过其权重：60/40 的仓位可能贡献 85/15 的风险，这时「分散」其实没有看上去那么充分。

在权重和为 1、不允许做空的约束下，最小方差组合的权重正比于 Σ⁻¹1。工具用列主元高斯消元解方程 Σx = 1，再归一化得到权重。它是最保守的分散方案，常被当成评估现有配置的基准，但历史协方差估计误差会让它并不稳健。