圆环面积
圆环面积 A = π(R² − r²)：输入外半径与内半径，一次给出圆环面积、内外圆面积与周长、环宽；内半径不小于外半径会报错，非正数一律报错。
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外半径 R
计算结果
每行一个量，可直接复制。
输入外半径后即可计算
这个工具能做什么
- 算垫圈、法兰、管壁截面或环形铺装的面积，顺带拿到内外圆周长用于密封或下料。
- 比较内外半径组合下环宽与面积的变化，找合适的规格。
- 教学时核对公式：圆环面积 π(R² − r²)、环宽 R − r。
示例
输入
2
输出
外半径 2 内半径 1 的圆环面积：9.424778 外圆面积 πR²：12.566371 内圆面积 πr²：3.141593 外圆周长 2πR：12.566371 内圆周长 2πr：6.283185 环宽 R − r：1 长度单位 u，面积 u²，体积 u³
外半径 2、内半径 1 时圆环面积 3π ≈ 9.424778、外圆面积 4π ≈ 12.566371、内圆面积 π ≈ 3.141593、环宽 1，都是规范值。
常见问题
内半径等于外半径会怎样？
直接报错。相等时圆环宽度为 0、面积为 0，属于退化情形；工具要求内半径严格小于外半径，避免拿到没有意义的 0。
为什么不用 π(R+r)(R−r) 算？
两个写法完全等价（平方差公式），工具内部用 R² − r² 更直观。当 R 和 r 很接近时两种写法都有精度损失，需要高精度请用符号计算。
环宽是什么？
环宽 = R − r，也就是圆环的径向厚度，做垫圈或管件时直接对应规格里的壁厚。
关键词：圆环面积annulus area垫圈内外圆几何计算环宽