等边三角形面积
等边三角形面积 A = √3/4·a²：输入边长，一次给出面积、高、周长、内切圆半径与外接圆半径；数值保留 6 位小数，边长不是正数会直接报错。
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边长 a
计算结果
每行一个量，可直接复制。
输入边长后即可计算
这个工具能做什么
- 核对等边三角形零件的面积与高，算板材用量或下料尺寸。
- 比较边长变化带来的面积变化（面积按边长平方增长，边长翻倍面积变成 4 倍）。
- 教学时核对公式：面积 √3/4·a²、高 √3/2·a、外接圆半径 √3/3·a。
示例
输入
2
输出
边长 2 的等边三角形面积：1.732051 高 √3/2·a：1.732051 周长 3a：6 内切圆半径 √3/6·a：0.57735 外接圆半径 √3/3·a：1.154701 长度单位 u，面积 u²，体积 u³
边长 2 时面积 √3 ≈ 1.732051、高 √3 ≈ 1.732051、周长 6、内切圆半径 √3/3 ≈ 0.577350、外接圆半径 2√3/3 ≈ 1.154701，全部与规范值一致。
常见问题
等边三角形的面积公式为什么带 √3？
把等边三角形沿高切开得到两个 30-60-90 直角三角形，高 = √3/2·a，底 × 高 / 2 就得到 √3/4·a²。
内切圆和外接圆半径是什么关系？
等边三角形里外接圆半径正好是内切圆半径的两倍（√3/3·a 与 √3/6·a），这是等边三角形独有的性质。
边长填 0 会怎样？
直接报错。边长为 0 时三角形退化成一个点，公式虽然成立但没有意义，所以非正数一律判为非法输入。
关键词：等边三角形正三角形面积equilateral triangle三角形面积几何计算边长